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A真包含于B和A包含于B有什么区别

gecimao 发表于 2019-07-15 02:01 | 查看: | 回复:

  如果集合A的元素是集合B的子集,并且B中至少有一个元素不属于A,那么集合A叫做集合B的真子集,记作A真包含于B或B真包含A。

  如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素,那么集合A叫做集合B的子集,记作A包含于B或B包含A

  A={1,2},B={1,2},只能说A包含于B,不能说A线},既可以说A包含于B,也可以说A真包含于B。

  含于号(Inclusion sign)是用来表示一个集合是另一个集合的真子集的记号。如A含于B,表示集合A包含于集合 B内,或A是B的子集(Subset)的意思。集合B真包含集合A表示集合B中有一部分元素在集合A中没有。

  真包含的条件要比包含的条件更苛刻。若集合A等于集合B,可以说集合A包含于集合B,但不能说集合A真包含于集合B。A集合是B集合的真子集,那我们就说A真包含于B,或者B真包含A。

  给定一个集合,任给一个元素,该元素或者属于或者不属于该集合,二者必居其一,不允许有模棱两可的情况出现。

  一个集合中,任何两个元素都认为是不相同的,即每个元素只能出现一次。有时需要对同一元素出现多次的情形进行刻画,可以使用多重集,其中的元素允许出现多次。

  一个集合中,每个元素的地位都是相同的,元素之间是无序的。集合上可以定义序关系,定义了序关系后,元素之间就可以按照序关系排序。但就集合本身的特性而言,元素之间没有必然的序。

  如果集合A的元素是集合B的子集,并且B中至少有一个元素不属于A,那么集合A叫做集合B的真子集,记作A真包含于B或B真包含A。

  如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素,那么集合A叫做集合B的子集,记作A包含于B或B包含A

  A={1,2},B={1,2},只能说A包含于B,不能说A线},既可以说A包含于B,也可以说A真包含于B。

  (1)传递性:若集合A包含于集合B,集合B包含于集合C,那么集合A包含于集合C。

  A={1,2},B={1,2},只能说A包含于B,不能说A线},既可以说A包含于B,也可以说A真包含于B。

  包含于包括真包含于的情况,包含于可以是两个相等的集合之间的关系,例如集合A={1,2,3,4},B={1,2,3},C={1,2,3,4},则可以说B真包含于A,A包含于C,或C包含于A。

  如“S是P而且P是S”(即S与P在外延上为全同关系),可以说S与P和P与S均有包含于关系,但不能说它们有真包含于关系。只有当“凡S是P而且有P不是S”时,S才真包含于P,S与P才有真包含于关系。而S与P有包含于关系则仅要求“凡S是P”、而并不要求“有P不是S”。

  设S,T是两个集合,如果S的所有元素都属于T ,即则称S是T的子集,记为

  读作包含于,表示该符号左边的集合中的元素全部是该符号右边集合的元素。如果S是T的一个子集,即

  对任意集合 A,空集是 A 的子集:A: A;

  对任意集合 A,空集和 A 的交集为空集:A,A ∩ = ;

  区别:A真包含于B,A不可以等于BA包含于B,A可以等于B比如:A={1,2},B={1,2},只能说A包含于B,不能说A线},既可以说A包含于B,也可以说A真包含于B本回答被网友采纳

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