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为什么(AB)的对立事件=A的对立事件+B? 概率论对偶原理证明

gecimao 发表于 2019-04-13 16:14 | 查看: | 回复:

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  1、x不属于A,则x∈A的对立事件,而“A的对立事件”是“A的对立事件+B的对立事件”的子集,所以x∈A的对立事件+B的对立事件

  2、x不属于B,则x∈B的对立事件,而“B的对立事件”是“A的对立事件+B的对立事件”的子集,所以x∈A的对立事件+B的对立事件

  那么根据并集的定义,x要么属于A的对立事件,要么属于B的对立事件(也可以同时属于两个集合)

  1、当x∈A的对立事件时,x不属于A,所以x不属于AB,所以x∈(AB)的对立事件。

  2、当x∈B的对立事件时,x不属于B,所以x不属于AB,所以x∈(AB)的对立事件。

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