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人类历史上数学都发生哪些大事?

gecimao 发表于 2019-04-23 11:03 | 查看: | 回复:

  公元前2400~前1600年早期巴比伦泥版楔形文字,采用60进位值制记数法。已知勾股定理

  公元前1850~前1650年埃及纸草书(莫斯科纸草书与莱茵德纸草书),使用10进非位值制记数法

  公元前1400~前1100年中国殷墟甲骨文,已有10进制记数法;周公(公元前11世纪)、商高时代已知勾三、股四、弦五

  约公元前540年希腊毕达哥拉斯学派,发现勾股定理,并导致不可通约量的发现

  约公元前460年希腊智人学派提出几何作图三大问题:化圆为方、三等分角和二倍立方

  约公元前380年希腊柏拉图在雅典创办“学园”,主张通过几何的学习培养逻辑思维能力

  约公元前300年希腊欧几里得著《几何原本》,是用公理法建立演绎数学体系的最早典范

  公元前287~前212年希腊阿基米德,确定了大量复杂几何图形的面积与体积;给出圆周率的上下界;提出用力学方法推测问题答案,隐含近代积分论思想

  公元前225年希腊阿波罗尼奥斯著《圆锥曲线年中国现存最早的数学书《算数书》成书(1983~1984年间在湖北江陵出土)

  中国古代最重要的数学著作《九章算术》经历代增补修订基本定形(一说成书年代为公元50~100年间),其中正负数运算法则、分数四则运算、线性方程组解法、比例计算与线性插值法盈不足术等都是世界数学史上的重要贡献

  约公元250年希腊丢番图著《算术》,处理了大量不定方程问题,并引入一系列缩写符号,是古希腊代数的代表作

  约公元263年中国刘徽注解《九章算术》,创割圆术,计算圆周率,证明圆面积公式,推导四面体及四棱锥体积等,包含有极限思想

  约公元300年中国《孙子算经》成书,系统记述了筹算记数制,卷下“物不知数”题是孙子剩余定理的起源

  公元320年希腊帕普斯著《数学汇编》,总结古希腊各家的研究成果,并记述了“帕普斯定理”和旋转体体积计算法

  公元410年希腊许帕提娅,历史上第一位女数学家,曾注释欧几里得、丢番图等人的著作

  中国祖冲之和他的儿子祖暅提出“幂势既同则积不容异”的原理,现称祖暅原理,相当于西方的卡瓦列里原理(1635)

  公元499年印度阿耶波多著《阿耶波多文集》,总结了当时印度的天文、算术、代数与三角学知识。已知π=3.1416,尝试以连分数解不定方程

  公元600年中国刘焯首创等间距二次内插公式,后发展出不等间距二次内插法(僧一行,724)和三次内插法(郭守敬,1280)

  约公元625年中国王孝通著《缉古算经》,是最早提出数字三次方程数值解法的著作

  公元628年印度婆罗摩笈多著《婆罗摩历算书》,已知圆内接四边形面积公元656年中国李淳风等注释十部算经,后通称《算经十书》

  公元820年阿拉伯花拉子米著《代数学》,以二次方程求解为主要内容,12世纪该书被译成拉丁文传入欧洲

  约公元870年印度出现包括零的十进制数码,后传入阿拉伯演变为现今的印度-阿拉伯数码

  8226;海亚姆首创用两条圆锥曲线的交点来表示三次方程的根公元1150年印度婆什迦罗第二著《婆什迦罗文集》为中世纪印度数学的代表作,其中给出二元不定方程x⒉=1+py⒉若干特解,对负数有所认识,并使用了无理数

  公元1202年意大利l.斐波那契著《算盘书》,向欧洲人系统地介绍了印度-阿拉伯数码及整数、分数的各种算法

  公元1247年中国秦九韶著《数书九章》,创立解一次同余式的大衍求一术和求高次方程数值解的正负开方术,相当于西方的霍纳法(1819)

  公元1248年中国李冶著《测圆海镜》,是中国现存第一本系统论述天元术的著作约公元1250年阿拉伯纳西尔丁

  8226;图西开始使三角学脱离天文学而独立,将欧几里得《几何原本》译为阿拉伯文公元1303年中国朱世杰著《四元玉鉴》,将天元术推广为四元术,研究高阶等差数列求和问题

  约公元1360年法国n.奥尔斯姆撰《比例算法》,引入分指数概念,又在《论图线》等著作中研究变化与变化率,创图线原理,即用经、纬度(相当于横、纵坐标)表示点的位置并进而讨论函数图像

  公元1427年阿拉伯卡西著《算术之钥》,系统论述算术、代数的原理、方法,并在《圆周论》中求出圆周率17位准确数字

  公元1464年德国j.雷格蒙塔努斯著《论一般三角形》,为欧洲第一本系统的三角学著作,其中出现正弦定律

  8226;费罗(1515)、n.塔尔塔利亚(1535)的三次方程解法和l.费拉里(1544)的四次方程解法公元1572年意大利r.邦贝利的《代数学》出版,指出对于三次方程的不可约情形,通过虚数运算必可得三个实根,给出初步的虚数理论

  公元1591年法国f.韦达著《分析方法入门》,引入大量代数符号,改良三、四次方程解法,指出根与系数的关系,为符号代数学的奠基者

  公元1592年中国程大位写成《直指算法统宗》,详述算盘的用法,载有大量运算口诀,该书明末传入日本、朝鲜

  公元1606年中国徐光启和利玛窦合作将欧几里得《几何原本》前六卷译为中文

  公元1615年德国开普勒著《酒桶新立体几何》,有求酒桶体积的方法,是阿基米德求积方法向近代积分法的过渡

  公元1637年法国r.笛卡儿的《几何学》出版,创立解析几何学;法国p.de费马提出“费马大定理”

  公元1639年法国g.德扎格著《试论处理圆锥与平面相交情况初稿》,为射影几何先驱

  公元1640年法国b.帕斯卡发表《圆锥曲线年法国b.帕斯卡发明加减法机械计算机

  公元1655年英国j.沃利斯著《无穷算术》,导入无穷级数与无穷乘积,首创无穷大符号∞

  公元1657年荷兰c.惠更斯著《论骰子游戏的推理》,引入数学期望概念,是概率论的早期著作。在此以前b.帕斯卡、p.de费马等已由处理赌博问题而开始考虑概率理论

  公元1665年英国i.牛顿一份手稿中已有流数术的记载,这是最早的微积分学文献,其后他在《无穷多项方程的分析》(1669年撰,1711年发表)、《流数术方法与无穷级数》(1671年撰,1736年发表)等著作中进一步发展流数术并建立微积分基本定理

  公元1666年德国g.w.莱布尼茨写成《论组合的技术》,孕育了数理逻辑思想

  公元1684年德国g.w.莱布尼茨在《学艺》上发表第一篇微分学论文《一种求极大极小与切线的新方法》,两年后又发表第一篇积分学论文,创用积分符号

  公元1687年英国i.牛顿的《自然哲学的数学原理》出版,首次以几何形式发表其流数术

  法国g.-f.-a.de洛必达出版《无穷小分析》,其中载有求极限的洛必达法则公元1707年英国i.牛顿出版《广义算术》,阐述了代数方程理论

  公元1715年英国b.泰勒出版《正的和反的增量方法》,内有他1712年发现的把函数展开成级数的泰勒公式公元1722年法国a.棣莫弗给出公式(cosφ+isinφ)n=cosnφ+isinnφ

  公元1730年苏格兰j.斯特林发表《微分法,或关于无穷级数的简述》,其中给出了ν!的斯特林公式

  公元1731年法国a.-c.克莱罗著《关于双重曲率曲线的研究》,开创了空间曲线年瑞士l.欧拉解决了柯尼斯堡七桥问题

  公元1742年英国c.马克劳林出版《流数通论》,试图用严谨的方法来建立流数学说,其中给出了马克劳林展开

  公元1744年瑞士l.欧拉著《寻求具有某种极大或极小性质的曲线的技巧》,标志着变分法作为一个新的数学分支的诞生

  公元1747年法国j.ler.达朗贝尔发表《弦振动研究》,导出了弦振动方程,是偏微分方程研究的开端

  公元1748年瑞士l.欧拉出版《无穷小分析引论》,与后来发表的《微分学》(1755)和《积分学》(1770)一起,以函数概念为基础综合处理微积分理论,给出了大量重要的结果,标志着微积分发展的新阶段

  公元1750年瑞士g.克莱姆给出解线性方程组的克莱姆法则;瑞士l.欧拉发表多面体公式:v-e+f=2

  公元1770年法国j.-l.拉格朗日深入探讨代数方程根式求解问题,考虑有理函数当变量发生置换时所取值的个数,成为置换群论的先导;德国j.h.朗伯开创双曲函数的全面研究

  公元1777年法国g.-l.l.de布丰提出投针问题,是几何概率理论的早期研究

  公元1788年法国j.-l.拉格朗日的《分析力学》出版,使力学分析化,并总结了变分法的成果

  公元1794年法国a.-m.勒让德的《几何学基础》出版,是当时标准的几何教科书

  公元1795年法国g.蒙日发表《关于把分析应用于几何的活页论文》,成为微分几何学先驱

  公元1797年法国j.-l.拉格朗日著《解析函数论》,主张以函数的幂级数展开为基础建立微积分理论;挪威c.韦塞尔最早给出复数的几何表示

  公元1799年法国g.蒙日出版《画法几何学》,使画法几何成为几何学的一个专门分支

  公元1799~1825年法国p.-s.拉普拉斯的5卷巨著《天体力学》出版,其中包含了许多重要的数学贡献,如拉普拉斯方程、位势函数等

  公元1802年法国j.e.蒙蒂克拉与j.de拉朗德合撰的《数学史》共4卷全部出版,成为最早的较系统的数学史著作

  公元1807年法国j.-b.-j.傅里叶在热传导研究中提出任意函数的三角级数表示法(傅里叶级数),他的思想总结在1822年发表的《热的解析理论》中

  公元1810年法国j.-d.热尔岗创办《纯粹与应用数学年刊》,这是最早的专门数学期刊

  法国p.-s.拉普拉斯著《概率的解析理论》,提出概率的古典定义,将分析工具引入概率论

  公元1814年法国a.-l.柯西宣读复变函数论第一篇重要论文《关于定积分理论的报告》(1827年正式发表),开创了复变函数论的研究

  公元1817年捷克b.波尔查诺著《纯粹分析的证明》,首次给出连续性、导数的恰当定义,提出一般级数收敛性的判别准则

  公元1821年法国a.-l.柯西出版《代数分析教程》,引进不一定具有解析表达式的函数概念;独立于b.波尔查诺提出极限、连续、导数等定义和级数收敛判别准则,是分析严密化运动中第一部影响深远的著作

  公元1822年法国j.-v.彭赛列著《论图形的射影性质》,奠定了射影几何学基础

  公元1826年挪威n.h.阿贝尔著《关于很广一类超越函数的一个一般性质》,开创了椭圆函数论研究;德国a.l.克雷尔创办《纯粹与应用数学杂志》

  公元1827年德国c.f.高斯著《关于曲面的一般研究》,开创曲面内蕴几何学;德国a.f.麦比乌斯著《重心演算》,引进齐次坐标,与j.普吕克等开辟了射影几何的代数方向

  公元1828年英国g.格林著《数学分析在电磁理论中的应用》,发展位势理论

  公元1829年德国c.g.j.雅可比著《椭圆函数论新基础》,是椭圆函数理论的奠基性著作;俄国н.и.罗巴切夫斯基发表最早的非欧几何论著《论几何基础》

  公元1829~1832年法国e.伽罗瓦彻底解决代数方程根式可解性问题,确立了群论的基本概念

  公元1830年英国g.皮科克著《代数通论》,首创以演绎方式建立代数学,为代数中更抽象的思想铺平了道路

  公元1832年匈牙利j.波尔约发表《绝对空间的科学》,独立于н.и.罗巴切夫斯基提出了非欧几何思想;瑞士j.施泰纳著《几何形的相互依赖性的系统发展》,利用射影概念从简单结构公元1836年法国j.刘维尔创办法文的《纯粹与应用数学杂志》

  公元1837年德国p.g.l.狄利克雷提出现今通用的函数定义(变量之间的对应关系)

  公元1841~1856年德国k.(t.w.)外尔斯特拉斯关于分析严密化的工作,主张将分析建立在算术概念的基础之上,给出极限的ε-δ说法和级数一致收敛性概念;同时在幂级数基础上建立复变函数论

  公元1844年德国e.e.库默尔创立理想数的概念;德国h.g.格拉斯曼出版《线性扩张论》。建立ν个分量的超复数系,提出了一般的ν维几何的概念

  公元1847年德国k.g.c.von施陶特著《位置的几何学》,不依赖度量概念建立射影几何体系

  公元1851年德国(g.f.)b.黎曼著《单复变函数的一般理论基础》,给出单值解析函数的黎曼定义,创立黎曼面的概念,是复变函数论的一篇经典性论文

  公元1854年德国(g.f.)b.黎曼著《关于几何基础的假设》,创立ν维流形的黎曼几何学英国g.布尔出版《思维规律的研究》,建立逻辑代数(即布尔代数)

  公元1858年德国(g.f.)b.黎曼给出ζ函数的积分表示与它满足的函数方程,提出黎曼猜想德国a.f麦比乌斯发现单侧曲面(麦比乌斯带)

  公元1859年中国李善兰与英国的伟烈亚力合译的《代数学》、《代微积拾级》以及《几何原本》后9卷中文本出版,这是翻译西方近代数学著作的开始

  公元1861年德国k.(t.w.)外尔斯特拉斯在柏林讲演中给出连续但处处不可微函数的例子

  公元1863年德国p.g.l.狄利克雷出版《数论讲义》,是解析数论的经典文献

  公元1866年俄国п.л.切比雪夫利用切比雪夫不等式建立关于独立随机变量序列的大数律,成为概率论研究的中心课题

  公元1868年意大利e.贝尔特拉米著《论非欧几何学的解释》,在伪球面上实现罗巴切夫斯基几何,这是第一个非欧几何模型

  德国(g.f.)b.黎曼的《用三角级数表示函数的可表示性》正式发表,建立了黎曼积分理论

  公元1871年德国(c.)f.克莱因在射影空间中适当引进度量而得到双曲几何与椭圆几何,这是不用曲面而获得的非欧几何模型

  德国g.(f.p.)康托尔在三角级数表示的惟一性研究中首次引进了无穷集合的概念,并在以后的一系列论文中奠定了集合论的基础

  公元1872年德国(c.)f.克莱因发表《埃尔朗根纲领》,建立了把各种几何学看作为某种变换群的不变量理论的观点,以群论为基础统一几何学

  实数理论的确立:g.(f.p.)康托尔的基本序列论;j.w.r.戴德金的分割论;k.(t.w.)外尔斯特拉斯的单调序列论

  公元1879年德国(f.l.)g.弗雷格出版《概念语言》,建立量词理论,给出第一个严密的逻辑公理体系,后又出版《算术基础》(1884)等著作,试图把数学建立在逻辑的基础上

  公元1881~1884年德国(c.)f.克莱因与法国(j.-)h.庞加莱创立自守函数论

  公元1881~1886年法国(j.-)h.庞加莱关于微分方程确定的曲线的论文,创立微分方程定性理论

  公元1882年德国m.帕施给出第一个射影几何公理系统;德国f.von林德曼证明π的超越性

  公元1887年法国(j.-)g.达布著《曲面的一般理论》,发展了活动标架法

  公元1894年荷兰t.(j.)斯蒂尔杰斯发表《连分数的研究》,引进新的积分(斯蒂尔杰斯积分)

  公元1895年法国(j.-)h.庞加莱著《位置几何学》,创立用剖分研究流形的方法,为组合拓扑学奠定基础;德国f.g.弗罗贝尼乌斯开始群的表示理论的系统研究

  公元1896年德国h.闵科夫斯基著《数的几何》,创立系统的数的几何理论;法国j.(-s.)阿达马与瓦里-布桑证明素数定理

  公元1899年德国d.希尔伯特出版《几何基础》,给出历史上第一个完备的欧几里得几何公理系统,开创了公理化方法,并预示了数学基础的形式主义观点

  公元1900年德国d.希尔伯特在巴黎第二届国际数学家大会上作题为《数学问题》的报告。提出了23个著名的数学问题

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