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离散数学对偶图第三个条件该怎么理解?

gecimao 发表于 2019-05-25 17:10 | 查看: | 回复:

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  证明设平面图G=,其对偶图为图G*=,从对偶图的定义可知对偶图G*的结点个数等于图G的面数r,即∣V*∣=∣F∣因为图G是自对偶的,故n=∣V∣=∣V*∣=∣F∣=r代入Euler公式n-m+r=2得m=2n-2.解图是极大平面图当且仅当每个面是3度的,此时m=3n-6,由图是自对偶图m

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