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拉格朗日对偶(Lagrange duality)

gecimao 发表于 2019-05-27 08:28 | 查看: | 回复:

  1、在之前我们把要寻找最优的分割超平面的问题转化为带有一系列不等式约束的优化问题。这个最优化问题被称作原问题。我们不会直接解它,而是把它转化为对偶问题进行解决。

  2、为了使问题变得易于处理,我们的方法是把目标函数和约束全部融入一个新的函数,为了使问题变得易于处理,我们的方法是把目标函数和约束全部融入一个新的函数,即拉格朗日函数,再通过这个函数来寻找最优点。即拉格朗日函数,再通过这个函数来寻找最优点。

  3、约束条件可以分成不等式约束条件和等式约束条件,只有等式约束条件的问题我们在高等数学课程中已经学习过了,其解决方法是直接将等式约束加入原问题构造出拉格朗日函数,然后求导即可。现在考虑更加一般性的问题:带不等式约束和等式约束的极值问题如何构造拉格朗日函数求解。

  学习拉格朗日对偶原理重要的是理解构造所得的原始问题和原函数的等价性,以及原始问题和对偶问题解得等价性。

  下面我们将要产生一个既有等式又有不等式条件限制的式子,我们可以叫做原始优化问题,这里简单介绍下拉格朗日对偶的原理。如下式子:

  这个问题就是原问题的对偶问题,相对于原问题只是更换了min和max的顺序,而一般更换顺序的结果是Max Min(X) = Min Max(X)。然而在这里两者相等。由此我们可以设如下:

  1概述 dhclient是一个DHCP协议客户端,它使用DHCP协议或者BOOTP协议或在这两个协议都不可用时使用静态地址来配置一个或多个网络接口。一般存在一个默认文件f,但可...

  关于拉格朗日对偶和KKT条件的理解关于这部分内容,我是在学习svm的时候碰到的,内容简单,但是确实要理解了才能理解svm的推导过程,故把参考的一些足够的文章放在下面咯!!!SVM(二)拉格朗日对偶问题...

  approxPolyDP主要功能是把一个连续光滑曲线折线化,对图像轮廓点进行多边形拟合。原理图:对比之前黑点连线,之后蓝色连线:C++: void approxPolyDP(InputArray cu...

  快过年了,回家了,发个非技术博客吧。最近被百家号恶心到不行,搜了下屏蔽方法,在家懒得翻墙用谷歌,又懒得装插件设置屏蔽,找到了一个简单有效的方法,直接在搜索内容后边加-(baijiahao),效果还不错...

  在学习最大熵模型和SVM的过程中,我们看到,前者需要求解满足所有已知条件并且使得熵最大的模型,后者需要求解满足间隔一致性约束条件并且使得几何间隔最大的超平面,归结起来其求解问题都是带约束的极值问题,其...

  对偶是最优化方法里的一种方法,它将一个最优化问题转换成另外一个问题,二者是等价的。拉格朗日对偶是其中的典型例子。对于如下带等式约束和不等式约束的优化问题: 与拉格朗日乘数法类似,构造广义拉格朗日函数:...

  请尊重原创知识,本人非常愿意与大家分享转载请注明出处:作者:博客园-太白路上的小混混引言:尝试用最简单易懂的描述解释清楚机器学习中会用到的拉...

  引言在支持向量机和最大熵模型中都会用到拉格朗日对偶性,主要为解决约束最优化问题,通过将原始问题转换为对偶问题求解。为方便理解,遂记录下简单的概念的结论,有理解不当的地方望多提意见~1.原始问题先从最简...

  Markdown编辑的版本首先说明本文讨论用的符号,拉格朗日函数:L(x,λ,ν)=f0(x)+∑λifi(x)+∑νihi(x)对偶问题的对偶性体现这个理解来自于斯坦福的课程——凸优化:“我们注意到...

  简介:1、在之前我们把要寻找最优的分割超平面的问题转化为带有一系列不等式约束的优化问题。这个最优化问题被称作原问题。我们不会直接解它,而是把它转化为对偶问题进行解决。2、为了使问题变得易于处理,我们的...

  一个视频直播的项目,需要使用嵌入式Linux设备作为一个推流端,所以使用FFmpeg实现推流功能。  libx264是一个自由的H.264编码库,是x264项目的一部分,使用广泛,ffmpeg的H.2...

  使用ffmpeg将实时流保存为AVI项目中需要将编码器编码出的H264数据保存为avi格式文件。...

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  以下场景不能用Mongodb:1、数据结果要求不能有任何错误的场合。如银行帐户数据、电商交易数据等。这是因为在网络中断、机器重启等特殊情况下,mongodb的内存缓存可能会出现与硬盘上数据不一致的状况...

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