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集合的基本运算常用性质

gecimao 发表于 2019-07-03 23:32 | 查看: | 回复:

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  确定性:每一个对象都能确定是不是某一集合的元素,没有确定性就不能成为集合,例如“个子高的同学”“很小的数”都不能构成集合。

  互异性:集合中任意两个元素都是不同的对象。不能写成{1,1,2},应写成{1,2}。

  1.列举法:常用于表示有限集合,把集合中的所有元素一一列举出来,写在大括号内,这种表示集合的方法叫做列举法。{1,2,3,……}

  2.描述法:常用于表示无限集合,把集合中元素的公共属性用文字,符号或式子等描述出来,写在大括号内,这种表示集合的方法叫做描述法。{xP}(x为该集合的元素的一般形式,P为这个集合的元素的共同属性)如:小于π的正实数组成的集合表示为:{x0xπ}

  3.图式法:为了形象表示集合,我们常常画一条封闭的曲线(或者说圆圈),用它的内部表示一个集合。

  集合的运算: 集合交换律 A∩B=B∩A A∪B=B∪A 集合结合律 (A∩B)∩C=A∩(B∩C) (A∪B)∪C=A∪(B∪C) 集合分配律 A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C) A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C) 集合德.摩根律 集合 Cu(A∩B)=CuA∪CuB Cu(A∪B)=CuA∩CuB

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