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集合的概念

gecimao 发表于 2019-07-12 17:13 | 查看: | 回复:

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  集合是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总而成的集体。其中,构成集合的这些对象则称为该集合的元素。

  数学中的“集合”一词与我们日常生活中“全体”、“一类”、“一群”、“所有”、“整体”等意义相近.集合中的元素是无先后顺序的,这就是元素的无序性,只要构成两个集合的元素一样,我们就称这两个集合是相等的.、

  解析:判断一个描述是不是集合,就要看它是不是符合集合的特点:确定的、不同的。

  ①中的描述说的是此时此刻,是一个确定的时间;教室里上网的同学是一些不同的个体。所以该项的描述符合集合的特点:确定的、不同的。所以该项描述是集合。

  中描述的1.6m以上是一个确定的身高,说的这些人也是不同的。所以也是集合。

  中说的“世界所有个高的人”,“高个子”是不确定的,没有定义多高才算是“高个子”。不符合确定性,所以不是集合

  中描述的最高的5个人,这个是确定的,就是最高的那5个人。我们不应定知道这5个人是谁,但他们确实存在的。所以该项也是集合。

  给定一个集合,任给一个元素,该元素或者属于或者不属于该集合,二者必居其一,不允许有模棱两可的情况出现 。

  一个集合中,任何两个元素都认为是不相同的,即每个元素只能出现一次。有时需要对同一元素出现多次的情形进行刻画,可以使用多重集,其中的元素允许出现多次。

  一个集合中,每个元素的地位都是相同的,元素之间是无序的。集合上可以定义序关系,定义了序关系后,元素之间就可以按照序关系排序。但就集合本身的特性而言,元素之间没有必然的序 。

  集合具有某种特定性质的事物的总体。 这里的“事物”可以是人,物品,也可以是数学元素。例如: 1、分散的人或事物聚集到一起;使聚集:紧急~。 2、数学名词。一组具有某种共同性质的数学元素:有理数的~。 3、口号等等。集合在数学概念中有好多概念,如集合论:集合是现代数学的基本概念,专门研究集合的理论叫做集合论。

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